4ˣ + 6ˣ = 9ˣ

The first 1000 digits of this x are shown below:

1.1868143902809817175449880401476446152989326438893320062353300420938217871795653991907095794471762530939997848548904868756622827589557886659443903410203736852007812656181412181450782705645871845172337387603933047208328102972342071800802210182647862940239302434956724463503040642929414949142862114379583212092512189829718088575173813004077805118233500723317833293127381807414027207504235852212812042904404992532166546623224145208003350349104960484129832626710788516104171867414171600167410628935123657572815019973817294557790439627583420273731010365206216655619455026199374628656021835382341740889536767987953986970081736573587065802046122520608038515214408151604116298588450716677397055667132949464376579515136492438406239992053075514170008941465901365307060002183369023592535075435924568823665039595531076572853100067900220300708575441752817280048341340172412012916022062361400826813471610575912058031812650174460214686146626048555463774054627872291603810009092340219053543996778446907464329316190741